Единственный способ вынести из под корня некоторое выражение - это представить это выражение в виде квадрата какого-то числа. Преобразуем выражение:

14 + 4 - 4×14×4

=

14 + 4 - 4 × 14 × 4

=

14 - 2× 14 ×2 + 4

=

( 14 )2 - 2× 14 ×2 + 22

.
Можно увидеть, что под корнем получилась формула сокращённого умножения - квадрат разности. Таким образом:

( 14 - 2)2

=

14

- 2, что и является ответом.
Примечание: То же самое выражение можно представить в виде:

22 - 2×2× 14 + ( 14 )2

=

(2 - 14 )2

, откуда сделать вывод, что результат будет 2 -

14

. Однако это не так. По определению арифметического квадратного корня, его значение должно быть неотрицательным, при этом число 2 -

14

является отрицательным. Самым верным раскрытием корня в этом случае было бы такое:

(2 - 14 )2

= |2 -

14

|, откуда, при верном раскрытии модуля, получается: -(2 -

14

) = -2 +

14

=

14

- 2.