Единственный способ вынести из под корня некоторое выражение - это представить это выражение в виде квадрата какого-то числа. Преобразуем выражение:

49 + 6 - 4×49×6

=

49 + 6 - 4 × 49 × 6

=

49 - 2×7× 6 + 6

=

72 - 2×7× 6 + ( 6 )2

.
Можно увидеть, что под корнем получилась формула сокращённого умножения - квадрат разности. Таким образом:

(7 - 6 )2

= 7 -

6

, что и является ответом.
Примечание: То же самое выражение можно представить в виде:

( 6 )2 - 2× 6 ×7 + 72

=

( 6 - 7)2

, откуда сделать вывод, что результат будет

6

- 7. Однако это не так. По определению арифметического квадратного корня, его значение должно быть неотрицательным, при этом число

6

- 7 является отрицательным. Самым верным раскрытием корня в этом случае было бы такое:

( 6 - 7)2

= |

6

- 7|, откуда, при верном раскрытии модуля, получается: -(

6

- 7) = -

6

+ 7 = 7 -

6

.