Решение задач

Задача № 12111

Решите систему уравнений:

{

-3x + y + 2 = -16

-6x + 10y + 6 = -30

Ответ дайте в виде координат полученной точки (x;y).

Решение и ответ:

Ответы: (6;0)

Из верхнего уравнения выразим: y = 3x - 16 - 2, после чего y = 3x - 18.
Полученное выражение подставим вместо y в нижнее уравнение: -6x + 10×(3x - 18) + 6 = -30. Раскроем скобки: -6x + 30x - 180 + 6 = -30, приведём подобные слагаемые: 24x - 174 = -30, после чего: 24x = 174 - 30, приведём подобные слагаемые: 24x = 144, откуда найдём: x = 6.
Подставим полученное значение x в выражение для y, получим: y = 3×6 - 18, откуда: y = 0.
Таким образом ответ: (6;0).

Решения этой задачи от наших учеников:

Не оценено.

Похожие задачи: 11006, 11185, 13259, 12146, 14220.

Решения похожих задач от наших учеников:

Задача №11185:

(Не оценено) Комментарий к решению: Выражение для y получено верно. Далее, при подстановке при раскрытии скобок 5x - 4(99 - 10x) + 8 = 62, должно получиться 5x - 396 + 40x + 8 = 62, у ученика 40x вышел с минусом: 5x - 396 - 40x + 8 = 62, тем не менее в следующем действии пишет 45x, а не -35x, как должно было быть с учётом предыдущего результата. Решение с ошибками, ответ, совпадающий с правильным.

Задача №12146:

(Не оценено) Комментарий к решению: Ученик сделал ошибку: -9x + 70x должно быть равно 61x, а не -61x. Значение x = -1 неверное, а значение переменной y ученик вообще не подсчитал.

Задача №13259:

(Решение с значительными ошибками, без которых решение могло быть верным) Комментарий к решению: Когда ученик находит y, то должно было получиться y = -70 + 70 - 10 = -10. В ответе первой должна стоять координата x, а потом y - это указано и в формате ответа в задаче.

Нашли ошибку? Сообщите нам!
Не хватает табличных данных? Посмотрите в справочнике!

Тема: Линейные уравнения.