Решение задач

Задача № 13259

Решите систему уравнений:

{

-10x + y + 10 = -70

-2x - 5y - 3 = 33

Ответ дайте в виде координат полученной точки (x;y).

Решение и ответ:

Ответы: (7;-10)

Из верхнего уравнения выразим: y = 10x - 70 - 10, после чего y = 10x - 80.
Полученное выражение подставим вместо y в нижнее уравнение: -2x - 5×(10x - 80) - 3 = 33. Раскроем скобки: -2x - 50x + 400 - 3 = 33, приведём подобные слагаемые: -52x + 397 = 33, после чего: -52x = -397 + 33, приведём подобные слагаемые: -52x = -364, откуда найдём: x = 7.
Подставим полученное значение x в выражение для y, получим: y = 10×7 - 80, откуда: y = -10.
Таким образом ответ: (7;-10).

Решения этой задачи от наших учеников:

(Решение с значительными ошибками, без которых решение могло быть верным) Комментарий к решению: Когда ученик находит y, то должно было получиться y = -70 + 70 - 10 = -10. В ответе первой должна стоять координата x, а потом y - это указано и в формате ответа в задаче.

Похожие задачи: 12146, 13655, 14220, 12111, 11006.

Решения похожих задач от наших учеников:

Задача №12111:

Не оценено.

Задача №12146:

(Не оценено) Комментарий к решению: Ученик сделал ошибку: -9x + 70x должно быть равно 61x, а не -61x. Значение x = -1 неверное, а значение переменной y ученик вообще не подсчитал.

Задача №11185:

(Не оценено) Комментарий к решению: Выражение для y получено верно. Далее, при подстановке при раскрытии скобок 5x - 4(99 - 10x) + 8 = 62, должно получиться 5x - 396 + 40x + 8 = 62, у ученика 40x вышел с минусом: 5x - 396 - 40x + 8 = 62, тем не менее в следующем действии пишет 45x, а не -35x, как должно было быть с учётом предыдущего результата. Решение с ошибками, ответ, совпадающий с правильным.

Нашли ошибку? Сообщите нам!
Не хватает табличных данных? Посмотрите в справочнике!

Тема: Линейные уравнения.