Задачи для самостоятельной подготовки "УчУ"




Задача № 12352

Решите неравенство: x2 < 25.
Выберите, какой из вариантов ответа является решением:

  • 1 - x ∈ (-5;5)
  • 2 - x ∈ (-∞;5)
  • 3 - x ∈ (-∞;-5]
  • 4 - x ∈ R
  • 5 - x ∈ [-5;+∞)

  • Решение и ответ:
    Ответ: 1

    -55

    Преобразуем неравенство в стандартную форму: x2 - 25 < 0.
    Решим уравнение x2 - 25 = 0: найдём корни: x1 = 5, x2 = -5.
    Схематически построим параболу: это парабола веточками вверх, которая пересекает ось Ox в точках x1 = 5, x2 = -5.
    По графику можно увидеть, эта парабола отрицательна при -5 < x < 5, таким образом, решение будет следующим:
    x ∈ (-5;5), такой вариант ответа есть в пункте 1.


    Похожие задачи: 14336, 14848.

    Нашли ошибку? Сообщите нам!
    Не хватает табличных данных? Посмотрите в справочнике!

    Тема: Неравенства.