Задачи для самостоятельной подготовки "УчУ"




Задача № 14848

Решите неравенство: x2 < 49.
Выберите, какой из вариантов ответа является решением:

  • 1 - x ∈ [-7;7]
  • 2 - x ∈ R
  • 3 - x ∈ (-7;7)
  • 4 - x ∈ [-7;7)
  • 5 - x ∈ (-7;+∞)

  • Решение и ответ:
    Ответ: 3

    -77

    Преобразуем неравенство в стандартную форму: x2 - 49 < 0.
    Решим уравнение x2 - 49 = 0: найдём корни: x1 = 7, x2 = -7.
    Схематически построим параболу: это парабола веточками вверх, которая пересекает ось Ox в точках x1 = 7, x2 = -7.
    По графику можно увидеть, эта парабола отрицательна при -7 < x < 7, таким образом, решение будет следующим:
    x ∈ (-7;7), такой вариант ответа есть в пункте 3.


    Похожие задачи: 12352, 14336.

    Нашли ошибку? Сообщите нам!
    Не хватает табличных данных? Посмотрите в справочнике!

    Тема: Неравенства.