Задачи для самостоятельной подготовки "УчУ"




Задача № 14336

Решите неравенство: x2 < 4.
Выберите, какой из вариантов ответа является решением:

  • 1 - x ∈ (-2;2]
  • 2 - x ∈ (-2;2)
  • 3 - x ∈ [-2;2)
  • 4 - нет верного ответа
  • 5 - x ∈ [2;+∞)

  • Решение и ответ:
    Ответ: 2

    -22

    Преобразуем неравенство в стандартную форму: x2 - 4 < 0.
    Решим уравнение x2 - 4 = 0: найдём корни: x1 = 2, x2 = -2.
    Схематически построим параболу: это парабола веточками вверх, которая пересекает ось Ox в точках x1 = 2, x2 = -2.
    По графику можно увидеть, эта парабола отрицательна при -2 < x < 2, таким образом, решение будет следующим:
    x ∈ (-2;2), такой вариант ответа есть в пункте 2.


    Похожие задачи: 12352, 14848.

    Нашли ошибку? Сообщите нам!
    Не хватает табличных данных? Посмотрите в справочнике!

    Тема: Неравенства.