Задачи для самостоятельной подготовки "УчУ"




Задача № 12357

Решите неравенство: -x2 ≤ -16.
Выберите, какой из вариантов ответа является решением:

  • 1 - x ∈ (-∞;4]
  • 2 - x ∈ (-∞;-4] ∪ [4;+∞)
  • 3 - x ∈ (-∞;4)
  • 4 - x ∈ [-4;4]
  • 5 - x ∈ [-4;+∞)

  • Решение и ответ:
    Ответ: 2

    -44

    Преобразуем неравенство в стандартную форму: -x2 + 16 ≤ 0.
    Решим уравнение -x2 + 16 = 0: найдём корни: x1 = 4, x2 = -4.
    Схематически построим параболу: это парабола веточками вниз, которая пересекает ось Ox в точках x1 = 4, x2 = -4.
    По графику можно увидеть, эта парабола отрицательна или равна нулю при x ≤ -4 и x >= 4, таким образом, решение будет следующим:
    x ∈ (-∞;-4] ∪ [4;+∞), такой вариант ответа есть в пункте 2.


    Похожие задачи: 13440, 12703, 13318.

    Нашли ошибку? Сообщите нам!
    Не хватает табличных данных? Посмотрите в справочнике!

    Тема: Неравенства.