Задачи для самостоятельной подготовки "УчУ"




Задача № 13440

Решите неравенство: -x2 ≤ -4.
Выберите, какой из вариантов ответа является решением:

  • 1 - x ∈ (-∞;-2]
  • 2 - x ∈ (-∞;-2] ∪ [2;+∞)
  • 3 - x ∈ (-2;+∞)
  • 4 - x ∈ ∅
  • 5 - x ∈ [2;+∞)

  • Решение и ответ:
    Ответ: 2

    -22

    Преобразуем неравенство в стандартную форму: -x2 + 4 ≤ 0.
    Решим уравнение -x2 + 4 = 0: найдём корни: x1 = 2, x2 = -2.
    Схематически построим параболу: это парабола веточками вниз, которая пересекает ось Ox в точках x1 = 2, x2 = -2.
    По графику можно увидеть, эта парабола отрицательна или равна нулю при x ≤ -2 и x >= 2, таким образом, решение будет следующим:
    x ∈ (-∞;-2] ∪ [2;+∞), такой вариант ответа есть в пункте 2.


    Похожие задачи: 12703, 12357, 13318.

    Нашли ошибку? Сообщите нам!
    Не хватает табличных данных? Посмотрите в справочнике!

    Тема: Неравенства.