Задачи для самостоятельной подготовки "УчУ"




Задача № 12703

Решите неравенство: -x2 ≤ -49.
Выберите, какой из вариантов ответа является решением:

  • 1 - x ∈ (-7;7]
  • 2 - x ∈ (-∞;7]
  • 3 - x ∈ ∅
  • 4 - x ∈ (-∞;-7] ∪ [7;+∞)
  • 5 - x ∈ [-7;7)

  • Решение и ответ:
    Ответ: 4

    -77

    Преобразуем неравенство в стандартную форму: -x2 + 49 ≤ 0.
    Решим уравнение -x2 + 49 = 0: найдём корни: x1 = 7, x2 = -7.
    Схематически построим параболу: это парабола веточками вниз, которая пересекает ось Ox в точках x1 = 7, x2 = -7.
    По графику можно увидеть, эта парабола отрицательна или равна нулю при x ≤ -7 и x >= 7, таким образом, решение будет следующим:
    x ∈ (-∞;-7] ∪ [7;+∞), такой вариант ответа есть в пункте 4.


    Похожие задачи: 13318, 12357, 13440.

    Нашли ошибку? Сообщите нам!
    Не хватает табличных данных? Посмотрите в справочнике!

    Тема: Неравенства.