Единственный способ вынести из под корня некоторое выражение - это представить это выражение в виде квадрата какого-то числа. Преобразуем выражение:

14 + 6 - 2× 14×6

=

14 - 2× 14 × 6 + 6

=

( 14 )2 - 2× 14 × 6 + ( 6 )2

.
Можно увидеть, что под корнем получилась формула сокращённого умножения - квадрат разности. Таким образом:

( 14 - 6 )2

=

14

-

6

, что и является ответом.
Примечание: То же самое выражение можно представить в виде:

( 6 )2 - 2× 6 × 14 + ( 14 )2

=

( 6 - 14 )2

, откуда сделать вывод, что результат будет

6

-

14

. Однако это не так. По определению арифметического квадратного корня, его значение должно быть неотрицательным, при этом число

6

-

14

является отрицательным. Самым верным раскрытием корня в этом случае было бы такое:

( 6 - 14 )2

= |

6

-

14

|, откуда, при верном раскрытии модуля, получается: -(

6

-

14

) = -

6

+

14

=

14

-

6

.