Данное уравнение записано в каноническом виде a x² + b x + c = 0, значит его уже можно решать. Можно увидеть, что a = -1, b = 0, c = 64. По формуле дискриминанта D = b² - 4×a×c находим его: D = 0² - 4×(-1)×64, откуда D = 0 + 256 = 256 = 16². Теперь можно находить корни: x =

-b ± D

2 a

=

0 ± 16

2 × (-1)

, после чего находим: x₁ = 8, x₂ = -8, что и является ответом. Ответ: 8 и -8.
Примечание.
Можно заметить, что это неполное квадратное уравнение. Его можно представить в виде: -x² = -64, после чего его можно разделить на -1 и получить уравнение: x² = 64. Теперь можно найти корни: x = ±

64

. Откуда, очевидно, x = ±8.
Особенно хочется обратить внимание, что часто ученики, не задумываясь, в такого рода примерах пишут ответ x = 8, что, конечно, является ошибкой: квадратное уравнение имеет два, а не один корень.