Решение задач

Задача № 2410

Найдите корни уравнения -3x² - 24x - 21 = 0.

Решение и ответ:

Ответы: -1; -7

Данное уравнение записано в каноническом виде a x² + b x + c = 0, значит его уже можно решать. Можно увидеть, что a = -3, b = -24, c = -21. По формуле дискриминанта D = b² - 4×a×c находим его: D = (-24)² - 4×(-3)×(-21), откуда D = 576 - 252 = 324 = 18². Теперь можно находить корни: x =
-b ±
D
2 a
= 24 ± 18
2 × (-3)
, после чего находим: x₁ = -1, x₂ = -7, что и является ответом. Ответ: -1 и -7.
Примечание. Можно заметить, что каждый из коэффициентов a = -3, b = -24 и c = -21 кратны числу 3. Тогда можно упростить уравнение, поделив его на 3, после чего получится уравнение: -x² - 8x - 7 = 0. Уравнение имеет те же корни, но считается гораздо легче.

Похожие задачи: 11478, 13565, 10935, 5530, 969.

Решения похожих задач от наших учеников:

Задача №11474:

(Решение с значительными ошибками, без которых решение могло быть верным) Комментарий к решению: Ученик не записал явно коэффициенты a = 1, b = -14, c = 49, после чего, подсчитав верно дискриминант, подставляет его в формулу корней, но вместо a = 1 подставляет a = 3, к тому же, неверно сокращает: 14
6
должно быть сокращено как 7
3
, а не 7
2
. Ответ неверный.

Нашли ошибку? Сообщите нам!
Не хватает табличных данных? Посмотрите в справочнике!

Тема: Квадратные уравнения.