Единственный способ вынести из под корня некоторое выражение - это представить это выражение в виде квадрата какого-то числа. Преобразуем выражение:

4×14×13 + 14 + 13

=

14 + 4 × 14 × 13 + 13

=

( 14 )2 + 2× 14 × 13 + ( 13 )2

.
Можно увидеть, что под корнем получилась формула сокращённого умножения - квадрат суммы. Таким образом:

( 14 + 13 )2

=

14

+

13

, что и является ответом.