Единственный способ вынести из под корня некоторое выражение - это представить это выражение в виде квадрата какого-то числа. Преобразуем выражение:

3 + 5 + 4×3×5

=

3 + 4 × 3 × 5 + 5

=

( 3 )2 + 2× 3 × 5 + ( 5 )2

.
Можно увидеть, что под корнем получилась формула сокращённого умножения - квадрат суммы. Таким образом:

( 3 + 5 )2

=

3

+

5

, что и является ответом.