Преобразуем исходную формулу: cos(α - β) = cos α cos β + sin α sin β.
Можно увидеть, что для решения не хватает значений sin α и sin β.
Используем основное тригонометрическое тождество: sin2 x + cos2 x = 1.
Тогда sin2 α = 1 - cos2 α, откуда, подставив cos α =

48

73

, можно найти: sin α = ±

55

73

.
Так как

3π

2

<α<2π, то sin α = -

55

73

.
Аналогично с sin β: sin2 β = 1 - cos2 β, откуда можно найти: sin β = ±

5

13

.
Так как 0<β<

π

2

, то sin β =

5

13

.
Подставим найденные значения в формулу:

48

73

×

12

13

+ (-

55

73

) ×

5

13

.
Откуда:

48 × 12 + (-55) × 5

949

.
Откуда можно получить ответ:

301

949

.