Решение задач

Задача № 14161

Решите систему неравенств:
{
x∈(-∞;1]∪[8;+∞)
x < 2

Ответ запишите в виде x∈....

Решение и ответ:

Ответы: x∈(-∞;1]

Так как в задаче дана система неравенств, то надо указать те области, где присутствует решение каждого из неравенств.
Построим графики неравенств и найдём области, где есть оба из них (где они пересекаются): можно увидеть, что такая область начинается из бесконечности и заканчивается в 1.
Таким образом ответ: x∈(-∞;1].

Решения этой задачи от наших учеников:

(Решение с значительными ошибками, без которых решение могло быть верным) Комментарий к решению: Записан знак системы, а судя по ответу ученик искал совокупность корней, а не их пересечение.

Похожие задачи: 14162, 14108, 14114, 14115, 14112.

Решения похожих задач от наших учеников:

Задача №14115:

(Решение с значительными ошибками, без которых решение могло быть верным) Комментарий к решению: Точка x = 3 входит в ответ, так как входит в оба неравенства этой системы. Ученик на рисунке закрасил эту точку, но не включил в ответ.

Нашли ошибку? Сообщите нам!
Не хватает табличных данных? Посмотрите в справочнике!

Тема: Неравенства.