При решении неравенств можно использовать следующее свойство: разность модулей |a| - |b| по знаку полностью эквивалентна выражению (a-b)×(a+b).
Применим это правило к данному выражению, получим:

((x2 + 35) - (12x))×((x2 + 35) + (12x))

x + 7

< 0,
упростим его:

(x2 - 12x + 35)×(x2 + 12x + 35)

x + 7

< 0.
Разложим на множители по Теореме Виета числитель дроби:

(x - 7)×(x - 5)×(x + 7)×(x + 5)

x + 7

< 0.
Можно сократить на x + 7, однако, перед этим, обязательно отметить, что при этом x ≠ -7:
(x - 7)×(x - 5)×(x + 5) < 0.
Это неравенство решается методом интервалов: тут отмечаем выколотые точки x = -5, x = 5 и x = 7 и определяем знаки интервалов.
Выберем те интервалы, в которые функция меньше нуля. Таким образом решение неравенства будет таким: x ∈ (-∞;-5) ∪ (5;7).
Когда мы сокращали дробь, указывали, что x ≠ -7, таким образом с учётом этого ограничения итоговый ответ будет такой:
x ∈ (-∞;-7) ∪ (-7;-5) ∪ (5;7).