Для решения неравенства его необходимо сравнивать с нулём. Сделаем так:

20

x + 4

-

20

x - 16

- 4 > 0.
Поделим на -4 (так как оно отрицательное, меняем знак на противоположный):
-

5

x + 4

+

5

x - 16

+ 1 < 0.
Приведём к общему знаменателю:

-5(x - 16) + 5(x + 4) + 1×1(x - 16)(x + 4)

(x - 16)(x + 4)

< 0.
Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые:

x2 - 12x + 36

(x - 16)(x + 4)

< 0.
В числителе дроби видна формула сокращённого умножения:

(x - 6)2

(x - 16)(x + 4)

< 0.
Такого вида неравенства решаются методом интервалов. Для этого заполним числовую ось, отметив на ней области знакопостоянства, отделяемые друг от друга корнями: x1 = 6, x2 = -4, x3 = 16.
Все точки будут выколотые, потому что неравенство - строгое.
Определим знаки интервалов, получим ответ (точка x = 6 разрывает диапазон, в ней значение выражения становится равным нулю, а должно быть строго отрицательным):
x∈(-4;6)∪(6;16).