Задачи для самостоятельной подготовки "УчУ"




Задача № 15551
-6-6-5-5-4-4-3-3-2-2-1-11122334455

По графику функции определите уравнение функции, найдите значение этой функции в точке x = 12.


Решение и ответ:
Ответ: -241

-6-6-5-5-4-4-3-3-2-2-1-11122334455"P"Q

Так как хорошо видна вершина параболы в точке P(3;2), то можно найти уравнение этой параболы через её вершину. В этом случае общая запись уравнения будет y = a(x-x0)2 + y0.
Подставим координаты вершины параболы, получим: y = a(x - 3)2 + 2.
Остался единственный неизвестный параметр a, чтобы найти его выберем точку Q(2;-1).
Подставим её координаты в уравнение, получим: -1 = a×(2 - 3)2 + 2.
Это линейное уравнение, решим его: a = -3.
Запишем найденное уравнение параболы: y = -3(x - 3)2 + 2.
Теперь подставим в него значение x = 12 из условия задачи, получим: y = -3(12 - 3)2 + 2 = -241.


Похожие задачи: 15635, 15547, 15548, 15574, 15550.

Решения похожих задач от наших учеников:
Задача №15635:
(Решение с незначительными недочётами, ответ верный) Комментарий к решению: Можно было не раскрывать скобки и подставить значение x = -8 в уравнение y = 2(x+1)2 - 2, так было бы чуточку быстрее.

Нашли ошибку? Сообщите нам!
Не хватает табличных данных? Посмотрите в справочнике!

Тема: Функции и их графики.