Задачи для самостоятельной подготовки "УчУ"




Задача № 15635
-6-6-5-5-4-4-3-3-2-2-1-11122334455

По графику функции определите уравнение функции, найдите значение этой функции в точке x = -8.


Решение и ответ:
Ответ: 96

-6-6-5-5-4-4-3-3-2-2-1-11122334455"P"Q

Так как хорошо видна вершина параболы в точке P(-1;-2), то можно найти уравнение этой параболы через её вершину. В этом случае общая запись уравнения будет y = a(x-x0)2 + y0.
Подставим координаты вершины параболы, получим: y = a(x + 1)2 - 2.
Остался единственный неизвестный параметр a, чтобы найти его выберем точку Q(1;6).
Подставим её координаты в уравнение, получим: 6 = a×(1 + 1)2 - 2.
Это линейное уравнение, решим его: a = 2.
Запишем найденное уравнение параболы: y = 2(x + 1)2 - 2.
Теперь подставим в него значение x = -8 из условия задачи, получим: y = 2(-8 + 1)2 - 2 = 96.


Решения этой задачи от наших учеников:
(Решение с незначительными недочётами, ответ верный) Комментарий к решению: Можно было не раскрывать скобки и подставить значение x = -8 в уравнение y = 2(x+1)2 - 2, так было бы чуточку быстрее.

Похожие задачи: 15551, 15547, 15549, 15574, 15548.

Нашли ошибку? Сообщите нам!
Не хватает табличных данных? Посмотрите в справочнике!

Тема: Функции и их графики.