Задачи для самостоятельной подготовки "УчУ"




Задача № 15550
-6-6-5-5-4-4-3-3-2-2-1-11122334455

По графику функции определите уравнение функции, найдите значение этой функции в точке x = 10.


Решение и ответ:
Ответ: -674

-6-6-5-5-4-4-3-3-2-2-1-11122334455"P"Q

Так как хорошо видна вершина параболы в точке P(-5;1), то можно найти уравнение этой параболы через её вершину. В этом случае общая запись уравнения будет y = a(x-x0)2 + y0.
Подставим координаты вершины параболы, получим: y = a(x + 5)2 + 1.
Остался единственный неизвестный параметр a, чтобы найти его выберем точку Q(-4;-2).
Подставим её координаты в уравнение, получим: -2 = a×(-4 + 5)2 + 1.
Это линейное уравнение, решим его: a = -3.
Запишем найденное уравнение параболы: y = -3(x + 5)2 + 1.
Теперь подставим в него значение x = 10 из условия задачи, получим: y = -3(10 + 5)2 + 1 = -674.


Похожие задачи: 15547, 15548, 15551, 15549, 15574.

Решения похожих задач от наших учеников:
Задача №15635:
(Решение с незначительными недочётами, ответ верный) Комментарий к решению: Можно было не раскрывать скобки и подставить значение x = -8 в уравнение y = 2(x+1)2 - 2, так было бы чуточку быстрее.

Нашли ошибку? Сообщите нам!
Не хватает табличных данных? Посмотрите в справочнике!

Тема: Функции и их графики.