Решение задач

Задача № 15569

Укажите, какой из графиков соответствует неравенству 2x + 9 ≤ 7 + 3x? В ответ запишите номер графика.

Решение и ответ:

Ответ: 4

Решим неравенство. Для этого преобразуем его: 2x - 3x ≤7 - 9,
откуда: -x ≤ -2, после чего делим на -1 левую и правую часть неравенства. При умножении или делении неравенства на отрицательное число его знак меняется на противоположный, таким образом неравенство станет таким: x >=2.
Такому неравенству соответствует числовая прямая номер 4.

Решения этой задачи от наших учеников:

(Решение с незначительными недочётами, ответ верный) Комментарий к решению: В последнем действии ученик не указал деление на -1.

Похожие задачи: 13831, 14472, 14554, 13834, 13832.

Решения похожих задач от наших учеников:

Задача №14472:

(Не оценено) Комментарий к решению: В предпоследнем действии должно было быть x > -
3
6
, так как уже произошло деление на отрицательное -6; в этом смысле изменение знака в последнем действии выглядит будто бы беспричинным.

Задача №14554:

Эталонное решение.

Задача №14547:

(Решение с значительными ошибками, без которых решение могло быть верным) Комментарий к решению: Во втором действии вместо четвёрки у ученика появилась девятка; в третьем действии -9x + 8x стало равно не -x, а просто x. Количество ошибок большое, решение неверное, ответ неверный.

Нашли ошибку? Сообщите нам!
Не хватает табличных данных? Посмотрите в справочнике!

Тема: Неравенства.