Решение задач

Задача № 15549

По графику функции определите уравнение функции, найдите значение этой функции в точке x = 8.

Решение и ответ:

Ответ: -284

Так как хорошо видна вершина параболы в точке P(-4;4), то можно найти уравнение этой параболы через её вершину. В этом случае общая запись уравнения будет y = a(x-x0)2 + y0.
Подставим координаты вершины параболы, получим: y = a(x + 4)2 + 4.
Остался единственный неизвестный параметр a, чтобы найти его выберем точку Q(-2;-4).
Подставим её координаты в уравнение, получим: -4 = a×(-2 + 4)2 + 4.
Это линейное уравнение, решим его: a = -2.
Запишем найденное уравнение параболы: y = -2(x + 4)2 + 4.
Теперь подставим в него значение x = 8 из условия задачи, получим: y = -2(8 + 4)2 + 4 = -284.

Похожие задачи: 15550, 15635, 15551, 15547, 15548.

Решения похожих задач от наших учеников:

Задача №15635:

(Решение с незначительными недочётами, ответ верный) Комментарий к решению: Можно было не раскрывать скобки и подставить значение x = -8 в уравнение y = 2(x+1)2 - 2, так было бы чуточку быстрее.

Нашли ошибку? Сообщите нам!
Не хватает табличных данных? Посмотрите в справочнике!

Тема: Функции и их графики.