Задачи для самостоятельной подготовки "УчУ"




Задача № 15757

Решите неравенство:
-10x + 25 + x2
x
> 0
. Ответ дайте в виде x∈...


Решение и ответ:
Ответы: x∈(0;5)∪(5;+∞)

0-5++

Разложим числитель дроби на множители используя формулы сокращённого умножения: -10x + 25 + x2 = x2 - 10x + 25 = (x - 5)2.
Тогда:
(x - 5)2
x
> 0
.
Нули числителя: x = 5, нули знаменателя: x = 0.
Заполним числовую прямую и поставим знаки в промежутках знакопостоянства.
Можно увидеть, решением неравенства является: x∈(0;5)∪(5;+∞).


Похожие задачи: 15759, 15758.

Нашли ошибку? Сообщите нам!
Не хватает табличных данных? Посмотрите в справочнике!

Тема: Неравенства.