Задачи для самостоятельной подготовки "УчУ"




Задача № 15758

Решите неравенство:
9 - 6x + x2
x
> 0
. Ответ дайте в виде x∈...


Решение и ответ:
Ответы: x∈(0;3)∪(3;+∞)

0-3++

Разложим числитель дроби на множители используя формулы сокращённого умножения: 9 - 6x + x2 = x2 - 6x + 9 = (x - 3)2.
Тогда:
(x - 3)2
x
> 0
.
Нули числителя: x = 3, нули знаменателя: x = 0.
Заполним числовую прямую и поставим знаки в промежутках знакопостоянства.
Можно увидеть, решением неравенства является: x∈(0;3)∪(3;+∞).


Похожие задачи: 15757, 15759.

Нашли ошибку? Сообщите нам!
Не хватает табличных данных? Посмотрите в справочнике!

Тема: Неравенства.