Разложим числитель дроби на множители используя формулы сокращённого умножения: x2 + 36 + 12x = x2 + 12x + 36 = (x + 6)2.
Тогда:

(x + 6)2

x + 5

≤ 0.
Нули числителя: x = -6, нули знаменателя: x = -5.
Заполним числовую прямую и поставим знаки в промежутках знакопостоянства.
Можно увидеть, решением неравенства является: x∈(-∞;-5).