Попробуем разложить на множители знаменатели левой и правой дробей, получим:
-

6

(x - 1)×(x + 5)

-

6

(x + 5)×(x + 2)

-

6

(x - 1)×(x + 2)

≤ 2.
Теперь видно, что все дроби имеют похожие множители в знаменателях - приведём к общему знаменателю только их, без свободного члена - если сразу всё привести к общему знаменателю, получится многочлен третьей степени, постараемся этого избежать:

-6(x + 2) - 6(x - 1) - 6(x + 5)

(x - 1)×(x + 5)×(x + 2)

≤ 2.
Откуда:

-6x - 12 - 6x + 6 - 6x - 30

(x - 1)×(x + 5)×(x + 2)

≤ 2.
Упростим:

-18x - 36

(x - 1)×(x + 5)×(x + 2)

≤ 2.
Вынесем за скобки -18:

-18(x + 2)

(x - 1)×(x + 5)×(x + 2)

≤ 2.
Можно сократить на (x + 2):
-

18

(x - 1)(x + 5)

≤ 2 - запомнив, при этом, что в исходном (несокращённом) примере было деление на (x + 2), которое могло быть равно нулю, поэтому x ≠ -2. Действительно, действия с дробями привели к упрощению, так как теперь при занесении свободного члена будет максимум вторая степень полученного в числителе выражения.
Теперь переносим свободный член - для того, чтобы решить неравенство, его надо сравнивать с нулём:
-

18

(x - 1)(x + 5)

- 2 ≤ 0.
Приводим к общему знаменателю:
-

18

(x - 1)(x + 5)

-

2(x - 1) (x + 5)

(x - 1)(x + 5)

≤ 0.
Теперь с дробями можно выполнить действие:

-18 - 2(x - 1) (x + 5)

(x - 1)(x + 5)

≤ 0.
Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые:

-2x2 - 8x - 8

(x - 1)(x + 5)

≤ 0.
Поделим неравенство на -2 (так как оно отрицательное, меняем знак на противоположный).

x2 + 4x + 4

(x - 1)(x + 5)

>= 0.
В числителе дроби видна формула сокращённого умножения:

(x + 2)2

(x - 1)(x + 5)

>= 0.
Так как x + 2 ≠ 0, то можно поделить всё неравенство на (x + 2)2, которое может быть только положительным и не влияет на знак неравенства:

1

(x - 1)(x + 5)

>= 0.
Такого вида неравенства решаются методом интервалов. Для этого заполним числовую ось, отметив на ней области знакопостоянства, отделяемые друг от друга корнями: x1 = -5, x2 = 1.
Все точки будут выколотые, потому что все они из знаменателя.
Построим числовую ось, определим знаки интервалов:
x∈(-∞;-5)∪(1;+∞).
Можно увидеть, что ограничение x ≠ -2 не влияет на решение, таким образом это и будет являться ответом.