Для решения этой задачи используем условие равновесия жидкостей в сообщающемся сосуде: для того, чтобы жидкости уравновесились, необходимо равенство давлений в левой и правой части сосуда p_слева = p_справа. Давление, создаваемое столбом жидкости можно вычислить по формуле p = ρ‎×g×h. Можно заметить, что в левой части сосуда находится только вода, поэтому давление этой части сосуда можно легко вычислить как p_слева = ρ_воды‎×g×h_{воды_слева}. В правой же части сосуда находятся сразу две жидкости: вода и керосин, поэтому давление p_справа, которое они оказывают на дно сосуда, будет складываться из давлений каждой из них: p_справа = p_{керосина} + p_{воды_справа}. При этом p_{керосина} = ρ_{керосина}×g×h_{керосина}, а p_{воды_справа} = ρ_воды×g×h_{воды_справа} Таким образом можно составить уравнение:
ρ_воды‎×g×h_{воды_слева} = ρ_{керосина}×g×h_{керосина} + ρ_воды×g×h_{воды_справа}
Полученное уравнение можно сократить на g, не равное нулю, после чего оно станет таким:
ρ_воды‎×h_{воды_слева} = ρ_{керосина}×h_{керосина} + ρ_воды×h_{воды_справа}
Обратите внимание, что в этой формуле h_{керосина} не соответствует уровню керосина, потому что в условии задачи указана не высота столба жидкости керосина, а отметка, на которой он находится, то есть высота уровня от дна сосуда. Высоту столба жидкости керосина можно подсчитать, если из уровня керосина вычесть уровень воды в той же части сосуда: h_{керосина} = 62,9 см - 45 см = 17,9 см. Переводим все значения в систему СИ и подставляем в уравнение:
1000×h_{воды_слева} = 840×0,179 + 1000×0,45
Таким образом, единственная неизвестная величина h_{воды_слева} может быть найдена. Решив данное уравнение найдём ответ: h_{воды_слева} ≈ 0,6 м.