Для решения этой задачи используем условие равновесия жидкостей в сообщающемся сосуде: для того, чтобы жидкости уравновесились, необходимо равенство давлений в левой и правой части сосуда p_слева = p_справа. Давление, создаваемое столбом жидкости можно вычислить по формуле p = ρ‎×g×h. Можно заметить, что в правой части сосуда находится только молоко, поэтому давление этой части сосуда можно легко вычислить как p_справа = ρ_молока‎×g×h_{молока_справа}. В левой же части сосуда находятся сразу две жидкости: молоко и бензин, поэтому давление p_справа, которое они оказывают на дно сосуда, будет складываться из давлений каждой из них: p_справа = p_{бензина} + p_{молока_слева}. При этом p_{бензина} = ρ_{бензина}×g×h_{бензина}, а p_{молока_слева} = ρ_молока×g×h_{молока_слева} Таким образом можно составить уравнение:
ρ_молока‎×g×h_{молока_справа} = ρ_{бензина}×g×h_{бензина} + ρ_молока×g×h_{молока_слева}
Полученное уравнение можно сократить на g, не равное нулю, после чего оно станет таким:
ρ_молока‎×h_{молока_справа} = ρ_{бензина}×h_{бензина} + ρ_молока×h_{молока_слева}
Обратите внимание, что в этой формуле h_{бензина} не соответствует уровню бензина, потому что в условии задачи указана не высота столба жидкости бензина, а отметка, на которой он находится, то есть высота уровня от дна сосуда. Высоту столба жидкости бензина можно подсчитать, если из уровня бензина вычесть уровень молока в той же части сосуда: h_{бензина} = 82 см - 35 см = 47 см. Переводим все значения в систему СИ и подставляем в уравнение:
1040×h_{молока_справа} = 730×0,47 + 1040×0,35
Таким образом, единственная неизвестная величина h_{молока_справа} может быть найдена. Решив данное уравнение найдём ответ: h_{молока_справа} ≈ 0,68 м.