Для решения этой задачи используем условие равновесия жидкостей в сообщающемся сосуде: для того, чтобы жидкости уравновесились, необходимо равенство давлений в левой и правой части сосуда p_слева = p_справа. Давление, создаваемое столбом жидкости можно вычислить по формуле p = ρ‎×g×h. Можно заметить, что в левой части сосуда находится только молоко, поэтому давление этой части сосуда можно легко вычислить как p_слева = ρ_молока‎×g×h_{молока_слева}. В правой же части сосуда находятся сразу две жидкости: молоко и подсолнечное масло, поэтому давление p_справа, которое они оказывают на дно сосуда, будет складываться из давлений каждой из них: p_справа = p_{подсолнечного_масла} + p_{молока_справа}. При этом p_{подсолнечного_масла} = ρ_{подсолнечного_масла}×g×h_{подсолнечного_масла}, а p_{молока_справа} = ρ_молока×g×h_{молока_справа} Таким образом можно составить уравнение:
ρ_молока‎×g×h_{молока_слева} = ρ_{подсолнечного_масла}×g×h_{подсолнечного_масла} + ρ_молока×g×h_{молока_справа}
Полученное уравнение можно сократить на g, не равное нулю, после чего оно станет таким:
ρ_молока‎×h_{молока_слева} = ρ_{подсолнечного_масла}×h_{подсолнечного_масла} + ρ_молока×h_{молока_справа}
Обратите внимание, что в этой формуле h_{подсолнечного_масла} не соответствует уровню подсолнечного масла, потому что в условии задачи указана не высота столба жидкости подсолнечного масла, а отметка, на которой оно находится, то есть высота уровня от дна сосуда. Высоту столба жидкости подсолнечного масла можно подсчитать, если из уровня подсолнечного масла вычесть уровень молока в той же части сосуда: h_{подсолнечного_масла} = 78,3 см - 40 см = 38,3 см. Переводим все значения в систему СИ и подставляем в уравнение:
1040×h_{молока_слева} = 923×0,383 + 1040×0,4
Таким образом, единственная неизвестная величина h_{молока_слева} может быть найдена. Решив данное уравнение найдём ответ: h_{молока_слева} ≈ 0,74 м.