Для решения этой задачи используем условие равновесия жидкостей в сообщающемся сосуде: для того, чтобы жидкости уравновесились, необходимо равенство давлений в левой и правой части сосуда p_слева = p_справа. Давление, создаваемое столбом жидкости можно вычислить по формуле p = ρ‎×g×h. Можно заметить, что в правой части сосуда находится только молоко, поэтому давление этой части сосуда можно легко вычислить как p_справа = ρ_молока‎×g×h_{молока_справа}. В левой же части сосуда находятся сразу две жидкости: молоко и вода, поэтому давление p_справа, которое они оказывают на дно сосуда, будет складываться из давлений каждой из них: p_справа = p_воды + p_{молока_слева}. При этом p_воды = ρ_воды×g×h_воды, а p_{молока_слева} = ρ_молока×g×h_{молока_слева} Таким образом можно составить уравнение:
ρ_молока‎×g×h_{молока_справа} = ρ_воды×g×h_воды + ρ_молока×g×h_{молока_слева}
Полученное уравнение можно сократить на g, не равное нулю, после чего оно станет таким:
ρ_молока‎×h_{молока_справа} = ρ_воды×h_воды + ρ_молока×h_{молока_слева}
Обозначим за x высоту столба жидкости воды в левой части сосуда. Переводим все величины в систему СИ и подставляем в уравнение:
1040×0,34 = 1000×x + 1040×0,08
Таким образом, единственная неизвестная величина x может быть найдена. Решим уравнение и найдём x ≈ 0,27 м. Осталось добавить высоту молока слева и это будет являться ответом: 0,27 м + 0,08 м ≈ 0,35 м