Решение задач

Задача № 6187

Решите неравенство: 15 - 12x - 3x2 ≤ 0. Ответ запишите в виде x∈....

Решение и ответ:

Ответы: x∈(-∞;-5]∪[1;+∞)

Поделим всё неравенство на -3: x2 + 4x - 5 ≥ 0 (так как поделили на отрицательное число, знак неравенства поменяли на противоположный).
Решим уравнение: x2 + 4x - 5 = 0. Получим: x1 = 1, x2 = -5.
Полученные значения - точки пересечения параболы с осью Ox, у которой веточки направлены вверх. Схематически построим график. По нему видно, что x2 + 4x - 5 ≥ 0 когда x∈(-∞;-5]∪[1;+∞).

Похожие задачи: 6865, 7694, 5890, 7735, 6742.

Решения похожих задач от наших учеников:

Задача №6735:

(Решение с значительными ошибками, без которых решение могло быть верным) Комментарий к решению: Ученик верно нашёл дискриминант, построил график, но корни нашёл неверно: 10 + 8
2
стало 16
2
= 8 вместо 18
2
= 9. Таким образом, решение неверное, ответ неверный.

Задача №5888:

Не оценено.

Задача №7735:

Эталонное решение.

Нашли ошибку? Сообщите нам!
Не хватает табличных данных? Посмотрите в справочнике!

Тема: Неравенства.