Решение задач

Задача № 6865

Решите неравенство: -5 - x2 + 6x ≥ 0. Ответ запишите в виде x∈....

Решение и ответ:

Ответы: x∈[1;5]

Поделим всё неравенство на -1: x2 - 6x + 5 ≤ 0 (так как поделили на отрицательное число, знак неравенства поменяли на противоположный).
Решим уравнение: x2 - 6x + 5 = 0. Получим: x1 = 5, x2 = 1.
Полученные значения - точки пересечения параболы с осью Ox, у которой веточки направлены вверх. Схематически построим график. По нему видно, что x2 - 6x + 5 ≤ 0 когда x∈[1;5].

Похожие задачи: 5976, 6187, 7698, 5890, 6740.

Решения похожих задач от наших учеников:

Задача №6014:

Не оценено.

Задача №5980:

Не оценено.

Задача №7741:

(Не оценено) Комментарий к решению: Ученик сделал верное разложение -(x-3)(x-7)>0, но ведущий знак минус, видимо, не учитывал, когда считал знаки интервалов. В итоге ответ неверный: знаки по интервалам должны были быть "- + -", соответственно, верный ответ должен быть x∈(3;7).

Нашли ошибку? Сообщите нам!
Не хватает табличных данных? Посмотрите в справочнике!

Тема: Неравенства.