Решение задач

Задача № 6369

Решите неравенство: 2x2 - 48 - 4x > 0. Ответ запишите в виде x∈....

Решение и ответ:

Ответы: x∈(-∞;-4)∪(6;+∞)

Для начала приведём в каноническую форму: 2x2 - 4x - 48 > 0.
Поделим всё неравенство на 2: x2 - 2x - 24 > 0.
Решим уравнение: x2 - 2x - 24 = 0. Получим: x1 = 6, x2 = -4.
Полученные значения - точки пересечения параболы с осью Ox, у которой веточки направлены вверх. Схематически построим график. По нему видно, что x2 - 2x - 24 > 0 когда x∈(-∞;-4)∪(6;+∞).

Решения этой задачи от наших учеников:

Не оценено.

Похожие задачи: 7705, 7697, 7736, 6860, 7695.

Решения похожих задач от наших учеников:

Задача №5887:

(Не оценено) Комментарий к решению: Ученик записал исходный пример, сделал разложение и какую-то диаграмму. Не ясно зачем указан график/диаграмма. Ответа нет, ход решения не ясный.

Задача №6370:

Не оценено.

Задача №6745:

(Не оценено) Комментарий к решению: Бесконечность не является числом как таковым и по этой причине не может быть включена в любой диапазон, в том числе в ответ в данном примере. В остальном верное решение.

Нашли ошибку? Сообщите нам!
Не хватает табличных данных? Посмотрите в справочнике!

Тема: Неравенства.