Решение задач

Задача № 6860

Решите неравенство: -45x + 5x2 + 100 ≤ 0. Ответ запишите в виде x∈....

Решение и ответ:

Ответы: x∈[4;5]

Для начала приведём в каноническую форму: 5x2 - 45x + 100 ≤ 0.
Поделим всё неравенство на 5: x2 - 9x + 20 ≤ 0.
Решим уравнение: x2 - 9x + 20 = 0. Получим: x1 = 5, x2 = 4.
Полученные значения - точки пересечения параболы с осью Ox, у которой веточки направлены вверх. Схематически построим график. По нему видно, что x2 - 9x + 20 ≤ 0 когда x∈[4;5].

Похожие задачи: 7738, 5979, 6369, 7701, 6370.

Решения похожих задач от наших учеников:

Задача №6745:

(Не оценено) Комментарий к решению: Бесконечность не является числом как таковым и по этой причине не может быть включена в любой диапазон, в том числе в ответ в данном примере. В остальном верное решение.

Задача №5887:

(Не оценено) Комментарий к решению: Ученик записал исходный пример, сделал разложение и какую-то диаграмму. Не ясно зачем указан график/диаграмма. Ответа нет, ход решения не ясный.

Задача №6739:

Не оценено.

Нашли ошибку? Сообщите нам!
Не хватает табличных данных? Посмотрите в справочнике!

Тема: Неравенства.