Задачи для самостоятельной подготовки "УчУ"




Задача № 6745

Решите неравенство: 3x - 60 + 3x2 ≥ 0. Ответ запишите в виде x∈....


Решение и ответ:
Ответы: x∈(-∞;-5]∪[4;+∞)

-54

Для начала приведём в каноническую форму: 3x2 + 3x - 60 ≥ 0.
Поделим всё неравенство на 3: x2 + x - 20 ≥ 0.
Решим уравнение: x2 + x - 20 = 0. Получим: x1 = 4, x2 = -5.
Полученные значения - точки пересечения параболы с осью Ox, у которой веточки направлены вверх. Схематически построим график. По нему видно, что x2 + x - 20 ≥ 0 когда x∈(-∞;-5]∪[4;+∞).


Решения этой задачи от наших учеников:
(Не оценено) Комментарий к решению: Бесконечность не является числом как таковым и по этой причине не может быть включена в любой диапазон, в том числе в ответ в данном примере. В остальном верное решение.

Похожие задачи: 6857, 7701, 6191, 6194, 7705.

Решения похожих задач от наших учеников:
Задача №6739:
Не оценено.
Задача №6370:
Не оценено.
Задача №5977:
Не оценено.

Нашли ошибку? Сообщите нам!
Не хватает табличных данных? Посмотрите в справочнике!

Тема: Неравенства.