Для решения этой задачи используем условие равновесия жидкостей в сообщающемся сосуде: для того, чтобы жидкости уравновесились, необходимо равенство давлений в левой и правой части сосуда p_слева = p_справа. Давление, создаваемое столбом жидкости можно вычислить по формуле p = ρ‎×g×h. Можно заметить, что в левой части сосуда находится только ртуть, поэтому давление этой части сосуда можно легко вычислить как p_слева = ρ_ртути‎×g×h_{ртути_слева}. В правой же части сосуда находятся сразу две жидкости: ртуть и вода, поэтому давление p_справа, которое они оказывают на дно сосуда, будет складываться из давлений каждой из них: p_справа = p_воды + p_{ртути_справа}. При этом p_воды = ρ_воды×g×h_воды, а p_{ртути_справа} = ρ_ртути×g×h_{ртути_справа} Таким образом можно составить уравнение:
ρ_ртути‎×g×h_{ртути_слева} = ρ_воды×g×h_воды + ρ_ртути×g×h_{ртути_справа}
Полученное уравнение можно сократить на g, не равное нулю, после чего оно станет таким:
ρ_ртути‎×h_{ртути_слева} = ρ_воды×h_воды + ρ_ртути×h_{ртути_справа}
Обратите внимание, что в этой формуле h_воды не соответствует уровню воды, потому что в условии задачи указана не высота столба жидкости воды, а отметка, на которой она находится, то есть высота уровня от дна сосуда. Высоту столба жидкости воды можно подсчитать, если из уровня воды вычесть уровень ртути в той же части сосуда. Так как уровень ртути в правой части сосуда не известен, то подсчитать высоту столба жидкости воды сразу не получится. Для решения обозначим за x уровень ртути в правой части сосуда. Теперь можно вычислить чему равна высота столба жидкости воды: h_воды = 7,18 - x (высота тут указана в системе СИ, то есть в метрах). Переводим уровень ртути слева в систему СИ и вместе с значением для h_воды подставляем в уравнение:
13600×0,75 = 1000×(7,18 - x) + 13600×x
Таким образом, единственная неизвестная величина x может быть найдена. Решим уравнение и найдём её: x≈ 0,24 м.