Для решения этой задачи используем условие равновесия жидкостей в сообщающемся сосуде: для того, чтобы жидкости уравновесились, необходимо равенство давлений в левой и правой части сосуда p_слева = p_справа. Давление, создаваемое столбом жидкости можно вычислить по формуле p = ρ‎×g×h. Можно заметить, что в правой части сосуда находится только молоко, поэтому давление этой части сосуда можно легко вычислить как p_справа = ρ_молока‎×g×h_{молока_справа}. В левой же части сосуда находятся сразу две жидкости: молоко и вода, поэтому давление p_справа, которое они оказывают на дно сосуда, будет складываться из давлений каждой из них: p_справа = p_воды + p_{молока_слева}. При этом p_воды = ρ_воды×g×h_воды, а p_{молока_слева} = ρ_молока×g×h_{молока_слева} Таким образом можно составить уравнение:
ρ_молока‎×g×h_{молока_справа} = ρ_воды×g×h_воды + ρ_молока×g×h_{молока_слева}
Полученное уравнение можно сократить на g, не равное нулю, после чего оно станет таким:
ρ_молока‎×h_{молока_справа} = ρ_воды×h_воды + ρ_молока×h_{молока_слева}
Обратите внимание, что в этой формуле h_воды не соответствует уровню воды, потому что в условии задачи указана не высота столба жидкости воды, а отметка, на которой она находится, то есть высота уровня от дна сосуда. Высоту столба жидкости воды можно подсчитать, если из уровня воды вычесть уровень молока в той же части сосуда. Так как уровень молока в левой части сосуда не известен, то подсчитать высоту столба жидкости воды сразу не получится. Для решения обозначим за x уровень молока в левой части сосуда. Теперь можно вычислить чему равна высота столба жидкости воды: h_воды = 0,309 - x (высота тут указана в системе СИ, то есть в метрах). Переводим уровень молока справа в систему СИ и вместе с значением для h_воды подставляем в уравнение:
1040×0,3 = 1000×(0,309 - x) + 1040×x
Таким образом, единственная неизвестная величина x может быть найдена. Решим уравнение и найдём её: x≈ 0,075 м.