Преобразуем исходную формулу: cos(α + β) = cos α cos β - sin α sin β.
Можно увидеть, что для решения не хватает значений sin α и cos β.
Используем основное тригонометрическое тождество: sin2 x + cos2 x = 1.
Тогда sin2 α = 1 - cos2 α, откуда, подставив cos α = -

30

34

, можно найти: sin α = ±

16

34

.
Так как

π

2

<α<π, то sin α =

16

34

.
Аналогично с cos β: cos2 β = 1 - sin2 β, откуда можно найти: cos β = ±

60

61

.
Так как π<β<

3π

2

, то cos β = -

60

61

.
Подставим найденные значения в формулу: -

30

34

× (-

60

61

) -

16

34

× (-

11

61

).
Откуда:

-30 × (-60) - 16 × (-11)

2074

.
Откуда можно получить ответ:

1976

2074

.