Преобразуем исходную формулу: cos(α + β) = cos α cos β - sin α sin β.
Можно увидеть, что для решения не хватает значений sin α и sin β.
Используем основное тригонометрическое тождество: sin2 x + cos2 x = 1.
Тогда sin2 α = 1 - cos2 α, откуда, подставив cos α = -

12

13

, можно найти: sin α = ±

5

13

.
Так как

π

2

<α<π, то sin α =

5

13

.
Аналогично с sin β: sin2 β = 1 - cos2 β, откуда можно найти: sin β = ±

45

53

.
Так как π<β<

3π

2

, то sin β = -

45

53

.
Подставим найденные значения в формулу: -

12

13

× (-

28

53

) -

5

13

× (-

45

53

).
Откуда:

-12 × (-28) - 5 × (-45)

689

.
Откуда можно получить ответ:

561

689

.