Преобразуем исходную формулу: cos(α + β) = cos α cos β - sin α sin β.
Можно увидеть, что для решения не хватает значений sin α и sin β.
Используем основное тригонометрическое тождество: sin2 x + cos2 x = 1.
Тогда sin2 α = 1 - cos2 α, откуда, подставив cos α = -

60

61

, можно найти: sin α = ±

11

61

.
Так как

π

2

<α<π, то sin α =

11

61

.
Аналогично с sin β: sin2 β = 1 - cos2 β, откуда можно найти: sin β = ±

5

13

.
Так как

3π

2

<β<2π, то sin β = -

5

13

.
Подставим найденные значения в формулу: -

60

61

×

12

13

-

11

61

× (-

5

13

).
Откуда:

-60 × 12 - 11 × (-5)

793

.
Откуда можно получить ответ: -

665

793

.