Используем формулу sin(α + β) = sin α cos β + cos α sin β:
получаем sin(

3π

2

+ x) = sin(

3π

2

) cos(x) + cos(

3π

2

) sin(x),
вычисляем sin(

3π

2

) = -1 и cos(

3π

2

) = 0 и подставляем их: -1 × cos(x) + 0 × sin(x)
откуда упрощаем выражение до: (-1) × cos(x),
откуда получаем ответ: -cos(x)