Можно увидеть, что восьмиричная и шестнадцатиричная системы счисления являются похожими, хотя и не являются родственными: нельзя представить основание 16 одной системы счисления в виде какой-то целой степени от основания 8 другой системы счисления. То есть напрямую перевести выполнить перевод числа согласно заданию не получится. Однако можно первести вначале в двоичную, а затем в шестнадцатиричную систему счисления. Составим таблицу перевода из восьмиричной в двоичную:
000₂ = 0₈,
001₂ = 1₈,
010₂ = 2₈,
011₂ = 3₈,
100₂ = 4₈,
101₂ = 5₈,
110₂ = 6₈,
111₂ = 7₈.
Разобьём исходное восьмиричное число 20760₈ на группы разрядов: 2 0 7 6 0₈. Полученное число, используя таблицу, переведём из восьмиричной в двоичную систему счисления, получится число: 010 000 111 110 000₂.
Перепишем это число, убрав группировку и отбросив, если есть, ведущие незначащие нули, получаем: 10000111110000₂.
Такое число уже можно перевести в шестнадцатиричную систему счисления табличным способом. Для этого составим таблицу для перевода:
0000₂ = 0₁₆,
0001₂ = 1₁₆,
0010₂ = 2₁₆,
0011₂ = 3₁₆,
0100₂ = 4₁₆,
0101₂ = 5₁₆,
0110₂ = 6₁₆,
0111₂ = 7₁₆,
1000₂ = 8₁₆,
1001₂ = 9₁₆,
1010₂ = A₁₆,
1011₂ = B₁₆,
1100₂ = C₁₆,
1101₂ = D₁₆,
1110₂ = E₁₆,
1111₂ = F₁₆.
Разобьём уже преобразованное в двоичную систему счисления число на группы разрядов: 10 0001 1111 0000₂. Можно увидеть, что в первой (правой) группе не хватает цифр: там только 10. Дополним группу, заполнив недостающие разряды нулями, получим: 0010 0001 1111 0000₂. Полученное число, используя таблицу, переведём из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления, получится ответ: 21F0₁₆.
P.S. Может показаться, что такого рода переводы слишком сложные: надо составлять таблицу, делать перевод, и, возможно, проще сделать прямой перевод вначале десятичную систему счисления, представив исходное число в виде суммы степеней числа 8, получить десятичное 8688₁₀, затем делением на 16 получить конечное число 21F0₁₆. Однако, такой метод перевода через десятичную форму записи числа, требует большое количество вычислений, которые выполнить вручную без ошибки непросто, поэтому табличный способ оказывается значительно удобнее: решение происходит без каких-либо вычислений. Более того, при некоторой тренировке, уже отпадает необходимость выписывать эти таблицы и перевод можно сделать сразу, что будет быстрее даже на небольших числах.