Можно увидеть, что троичная и девятиричная системы счисления являются родственными: обе из них можно представить в виде тройки в некоторой степени. Это позволяет осуществить перевод числа в заданную систему счисления без промежуточного перехода в десятичную систему счисления. Составим таблицу перевода:
00₃ = 0₉,
01₃ = 1₉,
02₃ = 2₉,
10₃ = 3₉,
11₃ = 4₉,
12₃ = 5₉,
20₃ = 6₉,
21₃ = 7₉,
22₃ = 8₉.
Разобьём исходное число 4516₉ на группы разрядов: 4 5 1 6₉. Полученное число, используя таблицу, переведём из девятиричной в троичную систему счисления, получится число: 11 12 01 20₃, после чего, убрав группировку и отбросив, если они есть, ведущие незначащие нули, получаем ответ: 11120120₃.