Задачи для самостоятельной подготовки "УчУ"




Задача № 11915

Сколько будет 3
3
- 7
3
? Результат занесите под корень. Для ответа -2
13
запишите "-2sqrt(13)".


Решение и ответ:
Ответ: -sqrt(48)

3
3
- 7
3
= -4
3
.
Это выражение можно преобразовать так: -
42
×
3
= -
16
×
3
= -
48
.
P.S. Решение подобного рода примеров иногда вызывает затруднение, в силу того, что не существует правила, по которому можно складывать и вычитать корневые выражения. Исходный пример 3
3
- 7
3
можно представить как действие с переменной: заменив исходный пример на 3x - 7x, получим -4x или, возвращаясь к примеру, -4
3
, с тем же ходом дальнейших размышлений.
P.P.S. Можно допустить ошибку, предполагая, что -4
3
=
(-4)2
×
3
=
48
. Правилом любых преобразований является неизменность результата: исходное число -4
3
отрицательное, поэтому в результате всех преобразований оно так же должно остаться отрицательным, то есть -
48
. При этом, по правилам вычисления корней
(-4)2
= 4, а никак не "-4".


Похожие задачи: 11875, 11895, 11910, 11905, 11880.

Решения похожих задач от наших учеников:
Задача №11895:
Не оценено.

Нашли ошибку? Сообщите нам!
Не хватает табличных данных? Посмотрите в справочнике!

Тема: Алгебраические и арифетические корни.