Задачи для самостоятельной подготовки "УчУ"




Задача № 12688

Решите неравенство: x2 - 16 > 0.
Выберите, какой из вариантов ответа является решением:

  • 1 - нет верного ответа
  • 2 - x ∈ (4;+∞)
  • 3 - x ∈ [-4;4]
  • 4 - x ∈ (-∞;4]
  • 5 - x ∈ [-4;4)

  • Решение и ответ:
    Ответ: 1

    -44

    Решим уравнение x2 - 16 = 0: найдём корни: x1 = 4, x2 = -4.
    Схематически построим параболу: это парабола веточками вверх, которая пересекает ось Ox в точках x1 = 4, x2 = -4.
    По графику можно увидеть, эта парабола положительна при x < -4 и x > 4, таким образом, решение будет следующим:
    x ∈ (-∞;-4) ∪ (4;+∞), можно заметить, что среди представленных вариантов такого ответа нет, поэтому наиболее подходящим вариантом является "нет верного ответа", который указан в пункте 1.


    Похожие задачи: 14469, 15641, 12353, 13977.

    Решения похожих задач от наших учеников:
    Задача №15641:
    Эталонное решение.

    Нашли ошибку? Сообщите нам!
    Не хватает табличных данных? Посмотрите в справочнике!

    Тема: Неравенства.