Задачи для самостоятельной подготовки "УчУ"




Задача № 14469

Решите неравенство: x2 - 64 > 0.
Выберите, какой из вариантов ответа является решением:

  • 1 - x ∈ (-∞;8)
  • 2 - x ∈ [-8;+∞)
  • 3 - x ∈ (-∞;8]
  • 4 - нет верного ответа
  • 5 - x ∈ (-∞;-8) ∪ (8;+∞)

  • Решение и ответ:
    Ответ: 5

    -88

    Решим уравнение x2 - 64 = 0: найдём корни: x1 = 8, x2 = -8.
    Схематически построим параболу: это парабола веточками вверх, которая пересекает ось Ox в точках x1 = 8, x2 = -8.
    По графику можно увидеть, эта парабола положительна при x < -8 и x > 8, таким образом, решение будет следующим:
    x ∈ (-∞;-8) ∪ (8;+∞), такой вариант ответа есть в пункте 5.


    Похожие задачи: 15641, 12353, 12688, 13977.

    Решения похожих задач от наших учеников:
    Задача №15641:
    Эталонное решение.

    Нашли ошибку? Сообщите нам!
    Не хватает табличных данных? Посмотрите в справочнике!

    Тема: Неравенства.