Задачи для самостоятельной подготовки "УчУ"




Задача № 15641

Решите неравенство: x2 - 25 > 0.
Выберите, какой из вариантов ответа является решением:

  • 1 - x ∈ (-∞;-5)
  • 2 - x ∈ [-5;+∞)
  • 3 - x ∈ (-∞;-5) ∪ (5;+∞)
  • 4 - x ∈ (5;+∞)
  • 5 - x ∈ [-5;5)

  • Решение и ответ:
    Ответ: 3

    -55

    Решим уравнение x2 - 25 = 0: найдём корни: x1 = 5, x2 = -5.
    Схематически построим параболу: это парабола веточками вверх, которая пересекает ось Ox в точках x1 = 5, x2 = -5.
    По графику можно увидеть, эта парабола положительна при x < -5 и x > 5, таким образом, решение будет следующим:
    x ∈ (-∞;-5) ∪ (5;+∞), такой вариант ответа есть в пункте 3.


    Решения этой задачи от наших учеников:
    Эталонное решение.

    Похожие задачи: 13977, 12688, 14469, 12353.

    Нашли ошибку? Сообщите нам!
    Не хватает табличных данных? Посмотрите в справочнике!

    Тема: Неравенства.