Представим знаменатель как разность квадратов:

5x - 3

(5x)2 - (3)2

.
Теперь можно увидеть, что это формула сокращённого умножения: разность квадратов. Применим её, получим:

5x - 3

(5x - 3)×(5x + 3)

.
Видно, что в таком виде вся дробь сокращается на 5x - 3, таким образом получим:

1

5x + 3

, что и является ответом.